Yeni iqtisadi-həndəsi yanaşma: sahə anlayışının tətbiqi məsələsi

 

Xülasə

a) İşin məqsədi: müəyyən məsələnin və ya funksiyanın qiymətləndirilməsində onun determinantlarının alternativ ölçülməsi üsulunun izahı.

b) Seçilmiş metodologiya:  təqdim olunan üsul həndəsi teoremlər vasitəsilə sahə anlayışı əsasında yeni metrikanın tətbiqini nəzərdə tutur. Yeni yanaşmanın izahı məqalədə fərz olunan şərti məsələnin alternativ həlli əsasında verilmişdir.

c) Əldə edilmiş nəticə: verilmiş məsələnin determinantlarının alternativ qiymətləndirilməsi əsasında yeni metrikanın doğruluğunun əsaslandırılması.

 

Açar sözlər: metrika, sahə anlayışı, amillərin avtokorelyasiyası, alternativ həll

 

Giriş

Bu məqalə müəyyən məsələnin və ya funksiyanın qiymətləndirilməsində onun determinantlarının alternativ ölçülməsinin yeni üsuslu (yeni metrika) barəsindədir. Bu usul nisbətən mücərrəd, yəni çoxfaktorlu, eyni zamanda faktorlararası ələqələrin mövcud olduğu məsələlərin daha düzgün qiymətləndirilməsinə imkan verir. Bu xüsusiyyətinə görə təqdim olunan yeni metrika iqtisadi məsələlər üçün daha əlverişli metod kimi istifadə oluna bilər.

 

Metodologiya

Verilən məsələdə iki hesablama metodundan istifadə olunmuşdur: 1. ənənəvi -xətti orta metodu; 2. yeni metrika - həndəsi sahə metodu.

Şərti məsələnin verilənləri:

Fərz edək ki, cəmiyyətin sosial rifah səviyyəsini qiymətləndirmək üçün təqribən bütün istiqamətləri əhatə edən eyni əhəmiyyətliliyə malik 5 sual (amil və ya determinant) müəyyən olunur. Hər suala maksimum 5 bal verilir. Aparılan sorğu və qimətləndirmələrin nəticələri isə belədir:

	Maksimum bal	Cavab balı
Ailə institutunun inkişafı və gender bərabərliyi	5	4
Əhali gəlirlərinin səviyyəsi və bölgüsü	5	4
Sosial xidmətlərin səviyyəsi və əlyetərliyi	5	3
İnsan haqlarının müdafiəsi, ictimai institutların inkişafı	5	2
Digər amillər	5	2

 

Cəmiyyətin sosial rifah səviyyəsini qiymətləndirək:

Birinci (ənənəvi variant):

-         maksimum 25 bal

-         cavab balı = (4+4+3+2+2) = 15

-          nəticə = 15/25= 60%

 

İkinci variant (yeni yanaşma):

-         Əslində cəmiyyətin umumi sosial rifah səviyyəsi n ədəd faktordan ibarətdir. Eyni zamanda məsələnin şərtinə görə hər faktorun maximumu 5-dirsə, deməli, mumkun mütləq rifah səviyyəsi radiusu 5 olan dairənin sahəsidir (Şəkil 1). Dairənin orta nöqtəsi isə sosial rifah səviyyəsinin ən kiçik qiyməti və ya ən pis halıdır.

Şəkil 1.

 

-         Məsələdə n=5 götürüldüyü üçün maksimum rifah səviyyəsi sözügüdən dairənin daxilinə çəkilmiş bərabərtərəfli beşbucaqlının (ABCDE) sahəsinə bərabərdir (Şəkil 2).

Şəkil 2

 

 

-         Fərdin faktiki cavablarını hər bir amilin üzərində qeyd edirik və yeni beşbucaqlı alırıq (A₁B₁C₁D₁E₁) (Şəkil 3):

 

 

Şəkil 3

 

-        Deməli, cəmiyyətin sosial rifah səviyyəsi (A₁B₁C₁D₁E₁) beşbucaqlısının sahəsidir
-        Beləliklə, cəmiyyətin tam rifah səviyyəsinə nəzərən faktiki rifah səviyyəsi (A₁B₁C₁D₁E₁) beşbucaqlısının sahəsinin (ABCDE) beşbucaqlısının sahəsinə nisbətidir.
-        “Pifaqor teoremi”ndən istifadə etməklə həmin iki fiqurun sahələri nisbətlərini tapiriq ki, bu da 0,36-dır. Yəni cəmiyyətin sosial rifah səviyyəsi 36%-dir.

 Beləliklə, Yeni metrikaya görə cavab 60% deyil, 36%-dir.

Ümumilikdə, təkilif olunan yeni metrikaya görə tətbiqi sahəsindən asılı olaraq məsələnin və ya funksiyanın qiymətləndirilməsi üçün düsturların çıxarışı aşağıdaklı kimidir:

 

Verilənlər:

	Amilin maksimal balı	Amilin əhəmiyyətlilik dərəcəsi (∑ = 1)	Respondentin cavabı
1-ci amil	a	w1	b1
2-ci amil	a	w2	b2
3-cü amil	a	w3	b3
(n-1)-ci amil	a	wn-1	bn-1
n-ci amil	a	wn	bn

 

Maksimal bala nisbətən respondent(lər)in cavab səviyyəsi (b):

b = (b₁w₁* b₂w₂ + b₂w₂* b₃w₃+...+ b_n-1w_n-₁* b_nw_n + b_nw_n* b₁w₁) / (a² (w₁w₂ + w₂w₃+...+ w_n-1w_n + w_nw₁))

 

Amillərin əhəmiyyətlilik dərəcəsi eyni olduqda:

b = (b₁b₂ + b₂b₃ +...+ b_n-1b_n + b_nb₁) / n*a²

Düsturdan göründüyü kimi, təklif olunan kombinasiya amillərin düzülüşündən (ardıcıllığından) bilavasitə asılıdır. Çünki, hər bir amilin yalnız öz həndəsi qonşusu olan amillərə hasili daxil edilir. Bu isə təklif olunan yanaşmanın tətbiq olunduğu məsələdə hər hansı bir amilin müəyyən qrup amillərlə avtokorelyasiyasını nəzərə ala bilmir. Bundan qaçmaq üçün nisbət düsturuna bütün amillərin qarşılıqlı hasilini daxil edirik. Bu halda nəticə amillərin düzülüşündən asılı olmur, həmçinin bütün amillərin qarşılıqlı təsiri nəzərə alınmış olur.

Beləliklə, aşağıdakı düstur bütün amillərin (determinantların) avtokorelyasiyasını nəzərə almağa imkan verir:
 

b = 2 (b₁w₁* b₂w₂ + b₁w₁* b₃w₃+...+ b₁w₁* b_nw_n + b₂w₂* b₃w₃+...+ b₂w₂* b_nw_n+...+ b_n-1w_n-1* b_nw_n) / a²(n²-n) (w₁w₂ + w₁w₃+...+ w₁w_n + w₂w₃+...+ w₂w_n+...+ w_n-1w_n)

 

Məsələnin mahiyyətindən asılı olaraq qarşılıqlı korelyasiyaya malik olmayan hər hansı amillərin hasilini düsturdan çıxarmaqla daha dürüst nəticə almaq mümkündür. Bu xüsusi metod iqtisadi məsələlər üçün daha xarakterikdir.

Ağanemət Ağayev